Найдавніше поселення, яке стало основою Веприка, виникло на високому правому березі однойменної річки. Давні вали, що пролягали поблизу містечка Лютеньки і Веприка (про них згадують у своїх працях історики О.Ф. Шафонський і В.Г. Ляскоронський) є залишками прикордонних укріплень, які проходили тут у 16 ст. між Російською державою і Польщею.

Саме містечко Веприк вперше згадується в писемних історичних джерелах першої чверті 17 ст. Воно входило до складу Веприцької сотні Гадяцького полку (до 1782). Жителі Веприка брали активну участь у визвольній боротьбі українського народу 1648—54 проти польського гніту, у битві під Зборовом 1649. За переписом 1654 у Веприку — 1508 жителів, з них 700 козаків, 800 міщан. У 1658 містечко було спалене татарами, що їх закликав гетьман Іван Виговський. Населення Веприка мужньо билося проти шведських завойовників (так звана Веприцька оборона 1708—09). У пам'ять про цю подію встановлено пам'ятний знак.

1764 Катерина II подарувала Веприк останньому гетьману України Кирилу Розумовському. Наприкінці 18 ст. частина населення Веприка потрапила у власність поміщиків П. С. Масюкова і П. К. Тимофеєвої. 1812 у Веприку проходило формування 9-го Полтавського полку народного ополчення. Веприцький козацький полк (командир — майор Товбич) мав на той час у своєму складі 638 чоловіки, 498 коней. За переписом 1859 у Веприку — 545 дворів, 4027 жителів, 4 церкви — (2 муровані): Миколаївська та Успенська (побудовані 1823 і 1837) та 2 дерев'яні: Георгіївська і Троїцька (1787, 1793), відбувалося 4 ярмарки на рік.

У 90-х роках 19 ст. поміщики Масюков, Ліщинський і Мельник заснували Веприцьке акціонерне товариство, яке стало власником цукроварні, ґуральні, цегельного заводу. Значного поширення у містечку набуло ткацтво (виробництво полотна, ряден, скатертин) і кравецтво (пошиття свит, чумарок, піджаків). На час перепису 1900 у Веприку (з прилеглими хуторами) Веприцької волості Гадяцького повіту — 930 дворів, 7085 жителів, 2 земські, 2 церковнопарафіяльні школи та 1 школа грамоти, відбувалося 4 ярмарки на рік. Влітку 1905 у Веприку спалахнув селянський виступ, який тривав майже місяць. Після завершення слідства 40 селян було заарештовано і віддано до суду, керівників заворушення І. Хлібка та М. Ланчинського заслано до Сибіру. Кілька страйків відбулося в економії Веприцького товариства і у 1906. На 1910 у Веприку — 1176 дворів, 7393 жителі, діяло 2 парових млини, цукровий завод та миловарня.

Радянську владу проголошено в січні 1918. У 1923—32 Веприк — районний центр (з 1930 віднесений до Сумського округу). На 7.IX 1923 — 8823 жителі. 1929 в селі організовано перший колгосп. У 90-х роках 20 століття Веприк — центральна садиба колгоспу.

У Веприку встановлено пам'ятник В. І. Леніну (1967), воїнам-односельцям, полеглим (449 чол.) на фронтах Другої світової війни (1958); на братській могилі борців за радянську владу, що загинули 1920 (1967). Братська могила радянських воїнів, загиблих під час звільнення 1943 Веприка.

Церква в стилі ампір в 1821 р. Цегляна, хрещата в плані, одноглава. Чотири потужних пілони несуть арки, які підтримують високий циліндричний барабан з напівсферичним куполом. Стіни завершені карнизом із модульйонами, поясок ділить їх на два яруси. Північний і південний фасади прикрашені чотириколонними портиками, східний - колонадою композитного ордеру. Головний західний фасад оформлений двома накладеними один на інший портиками, завершеними трикутним (основний) і лучковим (зовнішній) фронтонами.

В інтер`єрі західна частина поділяється композитними колонадами на три нави. Верхня частина стін і пілонів обведена карнизом, прикрашеним ліпними розетками.